| Bloque | min |
|---|---|
| 1 · Asociación y factor de riesgo | 15 |
| 2 · Hipótesis y chi cuadrado | 20 |
| 3 · Fuerza de asociación: RR y OR | 30 |
| Receso | 10 |
| 4 · Apéndice estadístico: EE, IC95 %, prueba Z | 20 |
| 5 · Medidas de impacto | 20 |
| 6 · Estandarización de tasas | 15 |
| 7 · Taller grupal y exposiciones | 30 |
| 8 · Cierre y post-test | 10 |
Entre los que durmieron poco hay más alumnos con sueño que entre los que durmieron bien. Eso es una asociación entre exposición (dormir poco) y evento (tener sueño).
La exposición produce el evento. Dormir poco → sueño. Cumple criterios (temporalidad, fuerza, gradiente, plausibilidad).
Hay asociación, pero se explica por azar, sesgo o confusión. «Los que llegan en moto llegan tarde»: en realidad viven más lejos.
Parece asociación pero es un artefacto. «Los que usan lentes se sientan adelante»: ¿causa, consecuencia o marcador?
Para decidir si es causal necesitamos primero medir la asociación bien: de eso trata la clase.
Aumenta la probabilidad del evento y es modificable.
Dormir menos de 6 horas.
Disminuye la probabilidad del evento.
¿El café de hoy? Lo veremos con los datos.
Se asocia al evento pero no se puede modificar ni es causa directa.
Ser de primer ciclo, la edad, el sexo.
Un factor de riesgo es una exposición asociada a mayor frecuencia del evento; la medida de esa asociación es lo que vamos a calcular: cuántas veces más riesgo.
Toda medida de asociación nace de comparar la frecuencia del evento entre expuestos y no expuestos.
Si el cociente es 1, la exposición no cambia nada. Si es mayor que 1, es factor de riesgo. Si es menor que 1, es protector.
Como preguntamos todo en el mismo momento, esto es un corte transversal: lo que compararemos son prevalencias.
| Exposición (filas) | Evento (columnas) | Diseño típico | Lectura |
|---|---|---|---|
| Recipientes con agua destapados | Dengue | Cohorte de viviendas | Factor de riesgo |
| Vivir junto a arrozales | Malaria | Transversal / cohorte | Factor de riesgo |
| Contacto con agua de inundación | Leptospirosis | Cohorte (brote) | Factor de riesgo |
| Uso de mosquitero | Malaria | Casos y controles | Factor protector |
| Vacuna contra sarampión | Sarampión | Cohorte (brote escolar) | Factor protector |
Asociación espuria clásica: la venta de helados y los casos de dengue suben juntos cada año. ¿El helado causa dengue? Lo vemos en la siguiente diapositiva.
Datos ilustrativos. Cada serie con su propia escala: se comparan las formas, no las alturas.
Ni el helado causa dengue ni el dengue antoja helado. Ambos dependen de un tercer factor: la temporada de lluvias y calor (más charcos y zancudos; más gente que compra helados).
Eso es confusión: si comparamos meses con el mismo clima, la asociación helado–dengue desaparece.
Dormir poco no tiene nada que ver con el sueño en clase: la proporción con sueño es la misma en los dos grupos.
Dormir poco sí se asocia al sueño en clase: las proporciones son diferentes.
Nivel de significancia (alfa): el riesgo que aceptamos de equivocarnos al rechazar H0.
Valor p: probabilidad de observar una diferencia como la nuestra (o mayor) si H0 fuera cierta. Si p es menor que 0.05, rechazamos H0.
| H0 es verdadera | H0 es falsa | |
|---|---|---|
| Rechazo H0 | Error tipo I (α): acusar al sueño sin pruebas | Decisión correcta |
| No rechazo H0 | Decisión correcta | Error tipo II (β): dejar escapar al culpable |
Tenemos lo observado (O): las cuatro celdas reales.
Calculamos lo esperado (E) si H0 fuera cierta: cada celda se reparte según los totales.
Medimos cuánto se alejan O de E. Cuanto más lejos, menos creíble es H0.
Ejemplo: si el 40 % del aula tiene sueño y hay 20 trasnochadores, bajo H0 esperaríamos 8 trasnochadores con sueño.
600 personas; 150 con contacto directo con agua estancada (24 enfermaron) y 450 sin contacto (18 enfermaron).
H0: el contacto con el agua no se asocia a leptospirosis.
24.9 es mucho mayor que 3.84 (p menor que 0.001): se rechaza H0.
Que la asociación observada difícilmente es azar.
Cuánto más riesgo tienen los expuestos. Un χ² de 25 no significa «25 veces más riesgo»: depende del tamaño de muestra.
El riesgo (o prevalencia) del evento en los expuestos (Ie) y en los no expuestos (Io). Son porcentajes: «de cada 100 trasnochadores, tantos tienen sueño».
| RR = 1 | Sin asociación |
| RR mayor que 1 | Factor de riesgo: «X veces más riesgo» |
| RR menor que 1 | Factor protector: «reduce el riesgo en (1 − RR)» |
Un odds es una apuesta: eventos a favor contra eventos en contra. Si 3 de cada 4 trasnochadores tienen sueño, el odds es 3 : 1.
Se interpreta igual que el RR (1 = sin asociación), pero habla de odds, no de riesgos.
| Diseño | ¿Mide incidencia? | Medida | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Cohorte | Sí | RR (y OR) | Viviendas con criaderos seguidas 12 meses |
| Ensayo clínico | Sí | RR | Vacuna vs placebo |
| Transversal | Prevalencia | Razón de prevalencias (≈ RR), OR | Nuestro cuestionario de hoy |
| Casos y controles | No | Solo OR | Casos de malaria vs controles sanos |
En casos y controles elegimos cuántos casos y cuántos controles incluir: no hay población en riesgo, así que no existe incidencia ni RR.
Regla del 10 %: cuando el evento es poco frecuente (menos del 10 %), el OR se aproxima al RR. Cuando es frecuente, el OR exagera.
Prueba: 12 / 188 / 5 / 195 (evento raro) y luego 12 / 8 / 5 / 15 (evento frecuente).
500 viviendas seguidas 12 meses: 200 con recipientes destapados (36 con dengue) y 300 sin recipientes (18 con dengue).
Lectura: las viviendas con criaderos tienen el triple de riesgo de dengue que las que no los tienen.
80 casos de malaria (30 usaban mosquitero) y 160 controles sanos (110 usaban mosquitero).
Lectura: el odds de malaria entre quienes usan mosquitero es un 73 % menor. Factor protector. Aquí no hay RR: nosotros decidimos cuántos casos y controles incluir.
Temporada 2025: 400 adultos mayores vacunados (20 casos de influenza) y 300 no vacunados (45 casos).
Lectura: la vacuna evitó dos de cada tres casos que habrían ocurrido sin ella.
RR y OR son cocientes: su distribución es asimétrica, así que el IC se construye y se dibuja en escala logarítmica (detalle en el bloque 4).
Regla práctica: si el IC95 % cruza la línea del 1, la asociación no es estadísticamente significativa (equivale a p mayor que 0.05).
Un IC estrecho indica precisión (muestra grande); uno ancho, incertidumbre. Los dos primeros son los ejemplos de dengue y malaria.
| Medida | Fórmula | Diseño | Interpretación | Rango |
|---|---|---|---|---|
| Riesgo absoluto (Ie, Io) | \( a/(a+b) \), \( c/(c+d) \) | Cohorte, transversal | Frecuencia del evento en cada grupo | 0 a 1 |
| Riesgo relativo (RR) | \( I_e / I_o \) | Cohorte, ensayo, transversal | Veces más (o menos) riesgo en expuestos | 0 a ∞ |
| Odds ratio (OR) | \( ad / bc \) | Todos; único en casos y controles | Veces más (o menos) odds en expuestos | 0 a ∞ |
| Chi cuadrado | \( \sum (O-E)^2/E \) | Todos | ¿La asociación es azar? (sí/no) | 0 a ∞ |
El valor nulo de RR y OR es 1; el de las diferencias (Ie − Io) es 0.
Con un evento frecuente (sueño en clase: 40 %), un OR de 4 puede corresponder a un RR de 2. El OR exagera cuando el evento es común.
El RR compara riesgos entre grupos, no cuenta casos. Cuántos casos genera la exposición depende de cuántos expuestos hay (bloque 5).
Un RR de 3 con IC de 0.9 a 10 no demuestra nada. Reportar siempre la estimación con su intervalo.
Un estudio de casos y controles reporta RR = 2.5. ¿Qué está mal?
RR = 0.4 con IC95 % de 0.3 a 0.6 para «mosquitero → malaria». ¿Es factor de riesgo o protector? ¿Es significativo?
χ² = 12 y RR = 1.1. ¿Puede ser? ¿Qué nos dice cada número?
Volvemos en 10 minutos con el apéndice estadístico
El «team juane» de esta aula es una muestra. ¿Cuánto es el team juane en toda la UNSM? No lo sabemos con exactitud, pero podemos dar un rango creíble.
Precisión: la amplitud del IC. Más n, intervalo más estrecho. Significancia: si el IC excluye el valor nulo (1 para RR y OR, 0 para diferencias), p es menor que 0.05.
Mide cuánto variaría nuestra estimación si repitiéramos el muestreo muchas veces. No es la desviación estándar de los datos, sino la del estimador.
Con el error estándar se construye cualquier IC95 %:
1.96 es el valor Z que deja 2.5 % en cada cola de la distribución normal.
Condición: n·p y n·(1 − p) mayores que 5.
Con muestras pequeñas (n menor que 30) se usa la t de Student en lugar de 1.96.
H0: μcon TikTok = μsin TikTok. H1: son distintas.
Se rechaza H0 si |Z| es mayor que 1.96 (α = 0.05). Para muestras pequeñas: prueba t.
Cobertura vacunal por encuesta: 108 de 150 niños vacunados.
p = 72 %, EE = 0.037
IC95 %: 64.8 % a 79.2 %
Edad media de los casos de un brote de dengue: n = 120, media 27.4 años, DE 14.2.
EE = 14.2 / √120 = 1.30
IC95 %: 24.9 a 29.9 años
Hemoglobina en niños de dos comunidades: A 10.8 g/dL (DE 1.2; n 60) vs B 11.6 (DE 1.1; n 55).
Z = −0.8 / 0.214 = −3.73
|Z| mayor que 1.96: difieren (p menor que 0.001).
Dengue: ln 3 = 1.099; EE = 0.274; IC = exp(1.099 ± 0.537) = 1.75 a 5.13.
Malaria: ln 0.27 = −1.299; EE = 0.287; IC = exp(−1.299 ± 0.563) = 0.16 a 0.48.
Ambos intervalos excluyen el 1: las dos asociaciones son estadísticamente significativas, coherente con el chi cuadrado.
Pregunta del investigador: ¿cuánto más riesgo tienen los trasnochadores?
Sirve para juzgar causalidad.
Pregunta del gestor: ¿cuántos alumnos con sueño se deben a trasnochar? ¿Cuántos dejarían de tener sueño si todos durmieran bien?
Sirve para priorizar intervenciones.
Las medidas de impacto solo se calculan cuando hay incidencia o prevalencia real (cohorte, transversal), nunca en casos y controles.
Exceso de riesgo que tienen los expuestos por estar expuestos. Se lee como «casos extra por cada 100 (o 1000) expuestos».
Porcentaje del evento entre los expuestos que se explica por la exposición. Con RR = 3, dos de cada tres casos en expuestos se deben a la exposición.
Exceso de riesgo en toda la población (expuestos y no expuestos juntos) debido a la exposición. Depende de qué tan frecuente es la exposición (Pe): un factor con RR enorme pero rarísimo tiene poco impacto poblacional.
Porcentaje de los casos de la población que desaparecería si se eliminara la exposición. Es la cifra que un gestor quiere oír.
Banda de Shilcayo: Ie = 0.18; Io = 0.06; el 40 % de las viviendas tiene criaderos (Pe = 0.40).
Para el gestor: «Si elimináramos los criaderos domiciliarios, evitaríamos cerca del 44 % de los casos de dengue del distrito, y 12 casos por cada 100 viviendas con criaderos».
Influenza en adultos mayores: RR = 0.33, 57 % vacunados (Pv = 0.57), It = 65/700 = 0.093.
| Medida | Fórmula | Pregunta que responde | Para quién |
|---|---|---|---|
| RR / OR | \( I_e/I_o \) · \( ad/bc \) | ¿Cuántas veces más riesgo? | Investigador (causalidad) |
| RAE | \( I_e - I_o \) | ¿Cuántos casos extra por cada 100 expuestos? | Clínico, consejería individual |
| FAE | \( (RR-1)/RR \) | ¿Qué % de los casos en expuestos se debe a la exposición? | Clínico |
| RAP | \( I_t - I_o \) | ¿Cuántos casos extra por cada 100 personas de la población? | Gestor |
| FAP | \( P_e(RR-1)/[1+P_e(RR-1)] \) | ¿Qué % de casos se evitaría eliminando la exposición? | Gestor, políticas |
| Dónde viven | % que llega tarde | Sección A | Sección B |
|---|---|---|---|
| Lejos | 30 % | 70 % de la sección | 30 % de la sección |
| Cerca | 10 % | 30 % de la sección | 70 % de la sección |
| Tasa cruda de tardanza | 24 % | 16 % | |
| Tasa ajustada (estándar 50/50) | 20 % | 20 % |
Las dos secciones tienen exactamente la misma tardanza entre los que viven lejos y entre los que viven cerca.
La tasa cruda hace ver peor a la sección A solo porque tiene más alumnos que viven lejos. Es la confusión por la estructura de la población.
Calcular las tasas específicas por estrato (edad, sexo, lugar de residencia) en cada población.
Elegir una población estándar (nacional, regional o la suma de ambas).
Aplicar las tasas específicas de cada población a la estructura estándar y sumar.
wi = proporción del estrato i en la población estándar. El resultado es la tasa que tendría cada población si tuviera la estructura estándar.
Tomar las tasas específicas de una población estándar (por ejemplo, la región).
Aplicarlas a la estructura de la población de estudio: obtenemos los casos esperados.
Comparar con los casos observados.
Razón estandarizada de morbilidad (o mortalidad). REM = 1.3 significa 30 % más casos de los esperados según las tasas estándar.
En la práctica regional: tasas de dengue por distrito ajustadas por edad (directo); mortalidad por tuberculosis en un establecimiento pequeño frente a la región (indirecto, REM).
1. El distrito A tiene muchos niños; el B, muchos adultos mayores.
2. Dentro de cada grupo de edad el riesgo es idéntico.
3. La cruda engaña (16 vs 10.75). Ajustadas por edad: 14.5 y 14.5.
Las tasas específicas por edad son idénticas en ambos distritos. La diferencia cruda (16.0 vs 10.75 por 1000) se debe solo a que el distrito A tiene más niños, el grupo con mayor tasa. Ajustadas, ambas valen 14.5 por 1000.
Formen 6 grupos. Cada grupo escanea el código y abre su caso.
Formulen H0 y H1, construyan la tabla y calculen a mano las medidas indicadas. Verifiquen con la calculadora.
Cierren con una frase para un gestor de salud: ¿qué decisión tomaría con ese resultado?
15 minutos de trabajo y 3 minutos de exposición al frente.
Calculadora:
500 viviendas seguidas 12 meses. 200 con recipientes destapados: 36 con dengue. 300 sin recipientes: 18 con dengue.
RR = (36/200) / (18/300)
FAE = (RR − 1) / RR
80 casos de malaria (30 usaban mosquitero) y 160 controles (110 usaban mosquitero).
OR = (a × d) / (b × c)
1 − OR aproxima la reducción del odds
600 personas: 150 con contacto con agua estancada (24 enfermaron) y 450 sin contacto (18 enfermaron).
FAP = Pe(RR − 1) / [1 + Pe(RR − 1)]
200 alumnos: 120 vacunados (6 enfermaron) y 80 no vacunados (32 enfermaron).
Tasa de ataque en vacunados = 6/120; en no vacunados = 32/80
Hemoglobina en menores de 5 años. Comunidad A: n = 60, media 10.8 g/dL, DE 1.2. Comunidad B: n = 55, media 11.6 g/dL, DE 1.1.
Z = (x̄A − x̄B) / √(sA²/nA + sB²/nB)
| Edad | Pobl. A | Casos A | Pobl. B | Casos B | Estándar |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 a 14 | 8 000 | 160 | 3 000 | 60 | 30 % |
| 15 a 49 | 10 000 | 150 | 7 000 | 105 | 50 % |
| 50 y más | 2 000 | 10 | 10 000 | 50 | 20 % |
Tasa ajustada = Σ (tasa específica × peso estándar)
| Criterio | Puntaje |
|---|---|
| Hipótesis bien formuladas (H0 y H1) | 2 |
| Tabla y cálculos correctos | 6 |
| Interpretación epidemiológica correcta | 6 |
| Claridad de la exposición y mensaje para el gestor | 4 |
| Participación de todos los integrantes | 2 |
| Total | 20 |
Una persona presenta la tabla, otra el cálculo, otra la interpretación. Máximo 3 minutos: el cronómetro manda.
15 minutos de trabajo · 3 minutos por grupo
Tabla del aula, RR, OR, chi cuadrado, fracciones atribuibles y el team juane.
Las mismas fórmulas, los mismos pasos, las mismas decisiones. Cambian las etiquetas, no el método.
Las mismas tres preguntas del inicio. Porcentaje de aciertos antes y después:
Anónima, toma 1 minuto. Puedes dejar recomendaciones para mejorar.